а) Найдите натуральные числа x, y, z, для которых верно равенство:
б) Найдите целые числа x, y, z, для которых верно то же равенство.
reshalka.com
Математика 6 класс Никольский. Номер №1148
Решение а
Решение:
Пусть z = 2; y = 3, тогда: 6x + x + 2 = 30 7x = 30 − 2 7x = 28 x = 28 : 7 = 4 Пусть z = 3; y = 2, тогда: 6x + x + 3 = 30 7x = 30 − 3 7x = 27 x = − не натуральное число. Пусть z = 1; y = 6, тогда: 6x + x + 1 = 30 7x = 30 − 1 7x = 29 x = − не натуральное число. Пусть z = 6; y = 1, тогда: 6x + x + 6 = 30 7x = 30 − 6 7x = 24 x = − не натуральное число. Получается, что только при z = 2; y = 3; x = 4 равенство будет верным. Ответ: x = 4; y = 3; z = 2.
Решение б
Пример
.
Решение:
Пусть z = 2; y = 3, тогда: 6x + x + 2 = 30 7x = 30 − 2 7x = 28 x = 28 : 7 = 4 Пусть z = 3; y = 2, тогда: 6x + x + 3 = 30 7x = 30 − 3 7x = 27 x = − не целое число. Пусть z = 1; y = 6, тогда: 6x + x + 1 = 30 7x = 30 − 1 7x = 29 x = − не целое число. Пусть z = 6; y = 1, тогда: 6x + x + 6 = 30 7x = 30 − 6 7x = 24 x = − не целое число. Пусть z = −1; y = −6, тогда: 6x + x − 1 = 30 7x = 30 + 1 7x = 31 x = − не целое число. Пусть z = −6; y = −1, тогда: 6x + x − 6 = 30 7x = 30 + 6 7x = 36 x = − не целое число. Пусть z = −2; y = −3, тогда: 6x + x − 2 = 30 7x = 30 + 2 7x = 32 x = − не целое число. Пусть z = −3; y = −2, тогда: 6x + x − 3 = 30 7x = 30 + 3 7x = 33 x = − не целое число. Получается, что только при z = 2; y = 3; x = 4 равенство будет верным. Ответ: x = 4; y = 3; z = 2.
